Hennessyn legendaarinen historia sai alkunsa vuonna 1765, kun Ranskan armeijan palkkasotilas Richard Hennessy päätyi Cognacin alueelle saatuaan sieltä palan maata palkkioksi palveluksistaan. Viinitarhalta tehty viini ei kuitenkaan säväyttänyt Richardia, joten hän päätti tislata sen. Näin syntyi Hennessyn konjakki ja konjakkitalo, jonka toiminta jatkuu jo kahdeksatta sukupolvea. Hennessyn juomien laadun takaa talon taito valita parhaat rypäleet sekä niistä valmistetut tisleet (eaux-de-vie). Tisleiden sekoittamisesta vastaa Hennessyn kuuluisa kellarimestari, joka valitsee aina osan tisleistä pidempää varastointia varten. Vanhimmat Hennessy-tisleet ovat jopa 200 vuotta vanhoja.